refrazione

il futuro della refrazione cilindrica

A cura di Corradi Carlo

Tempo di lettura: 5,5 min

Le rappresentazioni vettoriali stanno diventando uno strumento sempre più utile per lo studio e la rappresentazione dell’astigmatismo, come abbiamo già visto in precedenza nell’articolo riguardante la rappresentazione vettoriale nel numero di gennaio 2021. (BOOM #001) 

Nello stesso periodo a cavallo tra il 2020 ed il 2021 è stato pubblicato un articolo da Points De Vue dove viene riportato un nuovo metodo vettoriale per il calcolo del cilindro.  

Secondo l'articolo il limite del cilindro crociato tradizionale è dato dall’impossibilità dei mezzi di creare variazioni continue di potere.  

Di fatto i cilindri crociati nel forottero vengono variati di 90° durante l'esame con poteri di +/-0,25  D o  +/-0,50  D ovvero  +0,25 /-0,50 e +0,50 /-1,00  senza modificare il valore della sfera durante la richiesta di visione più nitida tra le due proposte. 

Questa tecnica viene utilizzata prima per determinare l’asse del cilindro e successivamente il suo potere. 

Con questo nuovo metodo invece, possiamo esplorare direttamente lo spazio diottrico cercando allo stesso tempo il potere e l’asse del cilindro mantenendo costante il potere sferico equivalente. 

Prima di approfondire meglio l’articolo è giusto ricordare cosa si intende per rappresentazione vettoriale. 

Thibos et al. [1997] hanno descritto questo processo dimostrandolo con un approccio dal punto di vista dell'analisi di Fourier. Nello studio viene mostrato come la legge sinusoidale porti ad una rappresentazione in serie di Fourier con esattamente tre coefficienti di Fourier, i quali rappresentano i parametri di una lente sottile. 

Il termine costante corrisponde all’equivalente sferico, mentre l'ampiezza e la fase dell'onda armonica corrispondono rispettivamente alla potenza e all'asse del cilindro crociato di Jackson (JCC). 

L'espressione della serie di Fourier in forma rettangolare porta alla rappresentazione di una lente sferocilindrica composta dalla somma di una lente sferica e due cilindri trasversali, uno ad asse 0° e l'altro all'asse 45°. 

Il potere di queste tre lenti può essere interpretato come coordinate cartesiane (x, y, z), che rappresentano rispettivamente J0, J45 e M (figura 1), ovvero coordinate di una rappresentazione vettoriale del profilo di potenza. 

Figura 1. Rappresentazione cartesiana dei vettori di potenza. 

Tramite questa rappresentazione possiamo più facilmente capire che cosa accade durante l’utilizzo del cilindro crociato e del perché sia uno strumento imperfetto. 

Asse

 Una volta effettuato il primo test dell'asse, la correzione iniziale e  il cilindro crociato vengono ruotati insieme nella direzione indicata al fine di testare nuovamente l'asse in una seconda direzione. In questa fase, appaiono diversi effetti (Figura 2): 

Figura 2: Test dell'asse del cilindro nella tecnica della Refrazione tradizionale

1) L'effetto correttivo dell'asse non si conserva completamente durante i test successivi. Questo accade perché l’asse del cilindro viene modificato senza regolare la sua componente di potere. Di conseguenza non mantiene costante la direzione della componente assiale del cilindro non conservando la percezione che il soggetto in esame aveva durante il test dell'asse precedente: le condizioni del test vengono così modificate con ogni rotazione dell'asse. 

2) Il sistema di riferimento dell'asse nello spazio diottrico cambia. Avendo ruotato di 5° l’asse di riferimento, il cilindro avrà una nuova direzione nello spazio (V2) e su di esso sarà proposto un cilindro crociato a 45° da un lato (P3) e dell’altro (P4). Come si può notare chiaramente dall’immagine questo test è eseguito perpendicolarmente alla direzione del cilindro, quindi cambiando il sistema di riferimento, le condizioni del test dell'asse non sono coerenti. Si evince quindi, come non sia possibile determinare l’asse del cilindro indipendentemente dal suo potere. 

3) La rotazione effettuata tra una direzione di test dell'asse e l'altra è spesso costante, ad esempio di 5°, e non è regolata in base al potere del cilindro. L’effetto diottrico indotto dalla rotazione dell’asse è quindi variabile in base al potere del cilindro (Tabella 1) e non coerente con il potere diottrico del cilindro presente sul forottero che è di minimo -0.25 D. Gli effetti della percezione tra le ricerche per l'asse del cilindro e il potere del cilindro non risulteranno uniformi. 

Tabella 1: Effetto diottrico della rotazione dell'asse del cilindro. In base al potere del cilindro e per le 3 rotazioni dell’asse: 5°, 2° e 1°. 

Con la tecnica "Digital Infinite Refraction™" invece, resa possibile dai forotteri a variazioni continue di potere, si utilizza un principio simile al metodo del cilindro crociato di Jackson, ma con diverse differenze fondamentali:  

1) Nessun cilindro crociato è fisicamente presente nel forottero, ma gli effetti ottici dei cilindri crociati virtuali vengono generati nel modulo ottico 

2) Il potere del cilindro crociato utilizzato può essere scelto, variato e configurato nell'algoritmo di ricerca del cilindro. 

3) Qualsiasi effetto diottrico indotto da una modifica con l'asse del cilindro correttivo viene automaticamente regolato nel potere del cilindro e, di conseguenza, compensato nel potere della sfera anche con incrementi di 0.01 D per mantenere costante la direzione del test nello spazio. 

Il valore del cilindro non resta invariato, ma viene regolato per consentire una ricerca dell'asse del cilindro o, più specificamente, della componente assiale del cilindro proiettata perpendicolarmente alla direzione dell'asse iniziale, indipendentemente dai suoi effetti sulle altre componenti di refrazione e quindi mantenendo le stesse condizioni di test.  

Si nota, in Figura 3, come la ricerca dell'asse del cilindro con il metodo digitale si traduce in una corrispondenza tra la proiezione ortogonale del Vettore 2 (in rosso) sulla direzione dell'asse iniziale e il Vettore 1 (in blu).  

Figura 3: Test dell'asse del cilindro con la tecnica della "Digital Infinite RefractionTM"  

Inoltre, la direzione della ricerca dell'asse sul piano J0° / J45° rimane identica durante l'intero processo di ricerca , vale a dire perpendicolare all'asse iniziale. 

Potere del cilindro

Per quanto riguarda il potere del cilindro la situazione è pressoché la stessa. 

Ogni qualvolta che il potere del cilindro viene modificato, inevitabilmente si produce un effetto indesiderato dell'equivalente sferico della formula refrattiva, rendendo necessaria una regolazione della sfera. Molto spesso si trattano di variazioni inferiori a 0,25 D per cui non compensabili tramite il forottero tradizionale. Infatti nella maggior parte dei casi viene effettuata una regolazione della sfera di D +0,25 a seguito di un incremento di (-0,50) D del potere del cilindro correttivo. (Figura 4) 

Figura 4: Test del potere del cilindro nella tecnica di Refrazione tradizionale

Si può inoltre notare in figura 5 come oltre all’aumento del cilindro richiesto, che si traduce in un aumento della dimensione del Vettore V2 (in rosso) rispetto a quella del Vettore V1 (in blu), ci sia una variazione del potere medio che fa sì che il Vettore V2 non si trovi più sul piano J0° / J45°, bensì su un piano sottostante. Pertanto, il piano J0° / J45° per la ricerca del cilindro cambia ad ogni modifica del potere del cilindro invece di rimanere costante.  

Con questo nuovo metodo invece, l'aumento del potere del cilindro richiesto si tramuta come nella tecnica tradizionale in un allungamento del vettore, ma con una differenza sostanziale: le variazioni vengono fatte automaticamente. Quindi, i vettori V1 e V2 rimangono sullo stesso piano J0° / J45° mantenendo invariate tutte le caratteristiche del vettore come si nota in Figura 5. 

Le 3 differenze fondamentali rispetto alla tecnica tradizionale rimangono le stesse viste per le variazioni nella ricerca dell’asse. 

Figura 5: Test del potere del cilindro nella tecnica della "Digital Infinite RefractionTM" 

Con l'introduzione di forotteri a variazioni di potere continue, è ora possibile concepire nuove tecniche di refrazione soggettiva per offrire una correzione astigmatica sempre più precisa e confortevole. 

E’ giusto chiedersi quanto queste variazioni, soprattutto nei cilindri di lieve entità, possano essere percepite dai soggetti presi in esame; Quindi, oltre che sul piano puramente oggettivo dello studio presentato, quanto questa tecnica possa creare una differenza sostanziale a livello soggettivo.  

Bibliografia

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